Logique combinatoire par liens

Introduction

Logique combinatoire
Nom			Logique combinatoire
Famille			IPX800 V5
Wiki créé le			22/10/2023
Wiki mis à jour le			28/10/2023
Auteur			@fgtoul

Le moteur de scénario de l'ipx800 V5 permet de créer des combinaisons logiques grâce aux opérateurs ET, OU, NON.

Nous pouvons tout à fait créer ce même type de condition complexe en utilisant des liens seulement.

L’astuce consiste à transformer une valeur logique en valeur analogique (avec les Presets) afin de faire des opérations mathématiques qui remplaceront les opérateurs ET / OU.

L'avantage indéniable par rapport aux fonctionnalités du Moteur de scénario implémenté dans l'IPX800 V5, c'est l'utilisation possible de parenthèses. L'IPX800 fournit des outils que nous pouvons combiner d'innombrables façons pour arriver à un même résultat.

L'IPX800 fournit des outils que nous pouvons combiner d'innombrables façons pour arriver à un même résultat.

Les méthodes proposées dans cet articles pour implémenter la logique combinatoire ne sont pas les seules possibilités.

Vous pouvez trouver d'autres algorithmes ou méthodes, plus proches de vos besoins ou de vos contraintes.

_{Nous utiliserons des variables dans la formule des objets de type "Fonction".}

_{Pour plus d'informations sur cet usage, veuillez vous reporter à cet article : Utilisation des variables}

Tous les diagrammes de cet article sont réalisés avec DRAW.IO, voir mon tutoriel ici

Opérateur ET (AND)

Table de vérité

LOI ET
b\a	0	1
0	0	0
1	0	1

a ET b est VRAI si et seulement si a est VRAI et b est VRAI

Application

L’opérateur ET sera toujours remplacé par une multiplication dans la formule d’un objet fonction.

Dans l’exemple ci-dessous, lorsque les 2 conditions sont vraies, l’objet fonction retourne un résultat = 1, ce qui permet de lancer l’action au travers du comparateur.

Opérateur OU (OR, XOR)

L’opérateur OU est toujours remplacé par une addition.

Dans l’exemple précédent, si nous avions voulu une combinaison par OU, nous aurions utilisé l’addition dans la formule de l’objet fonction, le comparateur serait alors A >=1

En effet, si une des 2 conditions est vraie, le résultat de l’addition est égal à 1. Il serait égal à 2 si les 2 conditions étaient vraies.

Formule de la fonction : ($id_preset1$ + $id_preset2$)

OU inclusif (OR)

Table de vérité

Loi OU
b\a	0	1
0	0	1
1	1	1

a OU b est VRAI si et seulement si a est VRAI ou b est VRAI.

Application

L'opérateur A>=B permet de prendre en compte le fait qu'au moins l'une des 2 propositions est vraie.

OU exclusif (XOR)

Table de vérité

Loi OU Exclusif
b\a	0	1
0	0	1
1	1	0

a ⊕ b est VRAI si et seulement si une seule entrée est vraie.

Application

Si nous souhaitons qu'une seule des 2 propositions soit vraie pour exécuter l'action, il faut modifier l'opérateur du comparateur.

Avec A==B, la sortie du comparateur sera activée si et seulement si le résultat de la fonction est égal à 1, cela signifie qu'une seule condition peut être vraie à la fois.

Opérateur NON (NOT)

Table de vérité

Loi NON
a	NON a
0	1
1	0

La négation de a est VRAIE si et seulement si a est FAUX.

Application

Pour créer une condition logique avec un capteur NF par exemple, il existe la Tuile NON dans le Rule Engine. Nous allons voir comment faire dans notre logique.

Pour ce cas, reprenons l’exemple 1 avec A ET B.

Cette fois, nous voulons exécuter une action lorsque NON A ET B est vraie.

L'ipx800 propose des liens de type "NOT". Ceux-ci permettent d'inverser la valeur de la ressource avant de l'injecter dans l'IO de destination.

Formule de la fonction : ($id_preset1$ * $id_preset2$)

Lorsque la condition A sera ON, le preset 1 recevra OFF sur son entrée "ON/OFF". La sortie sera valorisée à 0.
Lorsque la condition A sera OFF, le preset 1 recevra ON sur son entrée "ON/OFF". La sortie sera valorisée à 1.

Une deuxième méthode consiste à inverser les valeurs renseignées dans le Preset1 correspondant à la condition A.

Lorsque la condition A sera ON, le preset 1 recevra ON sur son entrée "ON/OFF". La sortie sera valorisée à 0.
Lorsque la condition A sera OFF, le preset 1 recevra OFF sur son entrée "ON/OFF". La sortie sera valorisée à 1.

Opérateur NON-OU (NOR)

Table de vérité

Loi NON-OU
b\a	0	1
0	1	0
1	0	0

NON-OU est vraie si toutes les entrées sont fausses

Application

Nous voulons exécuter l'action seulement si ni A ni B sont vraies.

Prenons comme précédemment 2 conditions A et B.

D'après les lois de De Morgan, NON (A OU B) est équivalent à NON(A) ET NON(B)

Réglons le preset1 de manière à ce que la sortie prenne la valeur 1 lorsque A est fausse, faisons de même avec le preset2 pour la condition B.

Vous remarquerez la multiplication dans la formule de la fonction : $id_preset1$ * $id_preset2$

L'autre manière de faire est d'utiliser des Liens de type "NOT" plutôt que d'inverser les valeurs des Presets :

Opérateur NON-ET (NAND)

Table de vérité

Loi NON-ET
b/a	0	1
0	1	1
1	1	0

NON-ET est vraie si au moins une entrée est fausse

Application

Nous voulons exécuter l'action seulement si au moins une des conditions est fausse.

Prenons comme précédemment 2 conditions A et B.

D'après les lois de De Morgan, NON (A ET B) est équivalent à NON(A) OU NON(B)

Créons des liens de type "NOT" entre la condition et l'entrée du preset respectif.

Réglons le preset1 de manière à ce que la sortie prenne la valeur 1 lorsque A est vraie, faisons de même avec le preset2 pour la condition B.

Vous remarquerez l'addition dans la formule de la fonction. La sortie du comparateur sera activée lorsque l'une des conditions sera fausse.

Formule de la fonction : ($id_preset1$ + $id_preset2$)

L'équivalence (EQV)

L'équivalence est une fonction logique qui permet de déterminer si tous les opérandes sont de même valeur.

Table de vérité

EQV
b/a	0	1
0	1	0
1	0	1

A EQV B est vrai si A=B

A EQV B <=> ((A ET B) OU (NON A ET NON B))

Application :

Lorsqu'il n'y a que 2 propositions, la combinaison ET/OU/NON est réalisable sur l'ipx800 v5, mais lorsque le nombre d'opérandes augmente, il vaut mieux appliquer une autre méthode.

Nous compterons donc les opérandes ayant la même valeur.

Exemple à 3 conditions

Si tous les capteurs NF d'ouverture de la maison sont à l'état ON, alors l'alarme peut être mise en surveillance.

Si au moins un capteur est à l'état OFF, l'utilisateur de l'alarme est invité à vérifier les ouvertures (portes et fenêtres).

La méthode consiste donc à dénombrer seulement les capteurs qui sont à l'état ON.

Si le nombre correspond au nombre total de capteurs, alors nous pouvons en conclure qu'ils sont tous à l'état ON.

Remarque :

Pour vérifier si tous les capteurs sont à l'état OFF, il suffit de lier le résultat de la fonction à un comparateur sur lequel l'entrée B est à 0.

Détournement de la méthode

Nous pouvons utiliser la même méthode pour exécuter une action si un certain nombre de conditions est atteint.

Exemple :

Un système d'arrosage automatique comporte 3 voies avec des buses à grand débit. La pompe installée au fond du forage garantit la bonne pression sur une seule voie.

Il faut donc mettre un surpresseur en marche dès que l'on ouvre plus d'une voie.

Combinaisons ET / OU

Le fait d’utiliser la multiplication pour ET et l’addition pour OU dans les formules permet de créer des combinaisons complexes mêlant ET et OU.

Exemple avec 3 conditions A, B , C.

Nous souhaitons exécuter une action lorsque A ET B OU C est vraie :

Exemple avec 4 conditions A, B, C, D

Nous souhaitons exécuter une action lorsque (A ET B) OU (C ET D) est vraie.

Formule de la fonction : ($id_preset1$ * $id_preset2$) + ($id_preset3$ * $id_preset4$)

Exemples pratiques

Exemple 1

Nous souhaitons que le spot de la piscine s'allume à la pression d'un bouton poussoir dans une certaine plage horaire.

• Condition A : l'entrée digitale 1 liée au bouton poussoir passe à l'état ON
• Condition B : la plage horaire est propice, la sortie du calendrier est activée.
• L'action consiste à démarrer la temporisation d'éclairage lorsque les 2 conditions sont vraies.

Il faut donc que l'expression CONDITION A ET CONDITION B soit vraie pour que l'action soit exécutée

Exemple 2

Un capteur de mouvements 12 V est connecté à une X-8D. Il émet une impulsion de 5 millisecondes lors d'une détection.

Nous souhaitons que le luminaire soit allumé pendant 60 secondes à condition que la luminosité soit inférieure ou égale à 6 LUX.

• Condition A : l'entrée digitale 1 liée au capteur passe à l'état ON
• Condition B : la luminosité est inférieure à 6 LUX, la sortie du comparateur est activée.
• L'action consiste à démarrer la temporisation d'éclairage lorsque les 2 conditions sont vraies.

Matrice outil

La Matrice

Vous avez pu constater que la construction des liens dans cet article suit toujours une même structure, qui pourrait être mise en tableau

Cette structure peut aider à construire vos liens et objets.

Exemples d'utilisation

Reprise de l'exemple 1.

Rappel :
Nous souhaitons que le spot de la piscine s'allume à la pression d'un bouton poussoir dans une certaine plage horaire.

Reprise de l'exemple 2.

Rappel :
Un capteur de mouvements 12 V est connecté à une X-8D. Il émet une impulsion de 5 millisecondes lors d'une détection.
Nous souhaitons que le luminaire soit allumé pendant 60 secondes à condition que la luminosité soit inférieure ou égale à 6 LUX.